Geht es, dass ich keine Reha im Rahmen der Beantragung der EU-Rente mache?

Um eine Rehabilitation werden Sie wahrscheinlich nicht rumkommen. Es gilt hier der Grundsazt „Reha vor Rente“ und dieser findet sich im § 9 des SGB VI.
 
Bevor die Rentenversicherung (RV) eine Rente bewilligt, wird sie prüfen, ob für Sie eine Rente in Frage kommt. Erst wenn festgestellt wurde, dass Ihre Erwerbsfähigkeit durch eine medizinische oder berufliche Rehabilitation nicht wieder hergestellt werden kann, wird Ihre Rentenversicherung ermitteln, welche Rente Ihnen zusteht (siehe Erwerbsminderungsrente)

Ihr Arzt könnte Ihnen bescheinigen, dass Sie zur Zeit rehaunfähig sind. Was Ihre RV dazu sagt, müssten Sie abwarten.